Метод реальных опционов в оценке бизнеса. Реферат реальные опционы

При принятии решения о вложении капитала в тот или иной проект инвестор в качестве основы для прогнозирования и анализа использует в большинстве своем стандартные методики финансового менеджмента.

Эти методики, как известно, построены на линейной экономической модели и потоков данных, что, конечно же, мало имеет общего с практикой. Поэтому в основном все экономические программы или бизнес планы, как правило, так и остаются планами на бумаге, особенно в современном мире быстротекущих процессов смены технологий.

Для исправления такой диспропорции в инвестиционном (преимущественно финансовом) анализе и управлении имеется ряд методик, которые можно применять при формировании и реализации инвестиционных проектов в условиях рыночной неопределенности, существенного риска и высокой степени недостоверности исходных информационных данных.

Одним из таких методов является использование реальных опционов как инструмента страхующего (хеджирующего) инвестора от рисков на разных этапах реализации проекта инвестирования.

Первые научные и практические разработки, касающиеся стратегии реальных опционов, появились в 70 х годах прошлого века и были опубликованы в статье Майерса. В дальнейшем эта теория получила развитие в опционной модели Блэка — Шоулза, в работах других экономистов и финансистов того времени.

Что касается классического определения опциона, то, как известно из стандартного определения, — опцион это контракт или возможность покупателя (продавца) произвести сделку по заранее оговоренной цене до момента истечения такого контракта. Собственно реальные опционы пришли в промышленный сектор экономики непосредственно из финансовых технологий управления портфелями ценных бумаг и работы с ними на фондовом рынке, где фактор неопределенности как нигде является главным императивом.

Несмотря на то, что теория реальных опционов использует методологию финансовых опционов, между ними есть существенные различия, которые будут приведены в данной статье. Также существуют различные виды реальных опционов, которые применяются на разных стадиях развития проекта, например, это может быть отсрочка, сокращение, расширение инвестиций или вовсе отказ от проекта.

В статье анализируется пример реального опциона на отсрочку инвестиций, который наглядно показывает преимущество данного метода над традиционными способами расчета бухгалтерских данных.

Использование реального опциона в самом простом понимании — это поэтапная реализация инвестором (его менеджерами) проекта в условиях неопределенности с периодическим (дискретным) формированием новых условий проекта пока инвестиция не будет полностью реализована. Собственно изначально вся модель прогноза и анализа инвестиций построена на оценке будущих финансовых потоков. В классическом менеджменте используются всем хорошо известные способы расчета Дисконтированных денежных потоков (ДДП), рассчитываемых по таким формулам как NPV (см. ), IRR (см. ) и другие.

Однако, как об этом уже говорилось выше, эти модели не учитывают не только сколько-нибудь существенной рыночной волатильности, но даже учет инфляции (особенно на длительных периодах расчета) искажает получаемые данные по этим алгоритмам. В контексте изучения поведения инвестиционного проекта в условиях рыночной турбулентности и отсутствия полной информации использование реальных опционов строится на «модели стоимость – риск» (более известна биржевым трейдерам как «мем» – чем больше риск, тем больше доходность).

Если посмотреть на график системной работы реальных опционов, то видно, что в концепции этой модели риск является не угрозой, а вполне реальной возможностью увеличения стоимости инвестиционного капитала. Существующая при этом неопределенность, как главная проблема для инвестора, берется в расчет как некая данность, с которой необходимо работать и которой необходимо управлять. Вот собственно здесь реальные опционы и нужны. Чтобы было до конца понятно, как это работает на практике, можно привести небольшой пример.

Предположим, что строительная компания предполагает вложить в строительство жилого комплекса 200 млн. долларов. По завершении строительства и введении в эксплуатацию девелоперского проекта планируется получить доход в 225 млн. долларов.

Имеются два варианта развития событий с одинаковой степенью вероятности (0.5)+(0.5) или 50/50. Первый предполагает увеличение стоимости до270 млн. долларов, второй, негативный, – с получением всего 180млн. долларов. Также в качестве опциона у компании имеется возможность отложить реализацию строительства на срок в один год.

Используя стандартный расчет по методу ДДП при ставке дисконта (например, стоимость кредита) в 10 %, получаем стоимость проекта на начальной стадии:

По правилам традиционного инвестиционного анализа инвестиционный проект может быть принят в случае, если NPV является положительным. Метод ДДП предполагает, что план проекта неизменен и стоимость проекта определена на весь срок инвестиций. Однако в действительности, если компания имеет патент или лицензию на новые технологии, то с течением времени приведенная стоимость денежных потоков из отрицательной величины может стать положительной.

Допустим, компанию устраивает отдача от проекта на данном этапе. Теперь рассмотрим позитивное и негативное развитие проекта с одинаковой вероятностью.

Ожидаемый ДДП для позитивного прогноза:

Ожидаемый ДДП для негативного прогноза:

Таким образом, по истечении первого года в том случае, если позитивный прогноз подтвердится, компания инвестирует в проект, если нет, то проект будет прекращен. Решение отложить проект на один год в конечном счете принесет компании 21 млн., а решение инвестировать немедленно в соответствии с методом ДДП — лишь 4 млн.

Таким образом, стоимость call опциона равняется разнице между стоимостью с возможностью изменения проекта и без нее (21-4=17 млн.). Здесь также стоит отметить, что метод ДДП и реальных опционов воспринимает информацию по-разному. В то время как при использовании ДДП решение основывается на сегодняшних ожиданиях будущей информации, ценообразование реальных опционов позволяет принимать возможные решения, исходя из поступающей информации.

Несмотря на то, что между реальными и биржевыми опционами есть много общего, все же специфика первых связана с особенностями инвестиций в активы промышленного бизнеса, которые имеют свои отличия.

В общем виде эти отличия можно свести для наглядности в одну таблицу:

Тем не менее, технологии учета будущей неопределенности, используемые на финансовых рынках, нашли широкое применение в экономике, и существует несколько типов реальных опционов, о которых будет рассказано далее.

Основные виды реальных опционов и особенности их практического использования

На текущий момент инвестиционной практикой выработано и применяется несколько видов реальных опционов:

1. Опцион отсроченной сделки, или option to defer . Опцион, предусматривающий отсрочку реализации проекта инвестиций. Например, отсрочка по сделке продажи предприятия в ожидании изменения стоимости земельного участка, на котором располагается бизнес. Наиболее часто используется в проектах, связанных с землепользованием — сельское хозяйство, девелоперские проекты, разработка месторождений и т.п.

1. Опцион на последовательное инвестирование (англ. time-to-build option).

Организация инвестирования в виде некоторой последовательности проектов позволяет остановить бизнес в случае поступления неблагоприятных сведений. Каждый этап инвестирования рассматривается как отдельный опцион, состоящий из последующих опционов и имеющий общую стоимость. Имеет смысл применять в высоко технологических и венчурных проектах инвестирования, где каждый шаг требует своего отдельного анализа.

1. Опцион на различные операции (англ. option to alter operation scale).

В случае наступления особо благоприятных рыночных условий руководство может расширить производство или увеличить использование ресурсов. И, напротив, в случае ухудшения рыночной конъектуры возможен вариант сокращения объема операций. В наихудшем варианте допускается прекращение производства. Наибольшее распространение получили в областях потребительского сектора – пищевой и промышленный ритейл, коммерческая недвижимость.

1. Опцион на прекращение операций (англ. options for abandon).

При быстром ухудшении рыночной конъюнктуры руководство может прекратить текущие операции и продать активы по частям или весь действующий бизнес в целом. Применяются в капиталоемких областях промышленности, финансовых инвестициях (портфельное управление).

1. Опцион на переключение (англ. option to switch).

В случае изменения уровня спроса и цен на товары руководство может гибко менять производственную программу или переналаживать производство под выпуск новых товаров. В основном используется в потребительском секторе экономики — бытовая электроника, мебельное производство, бытовая химия, т.е. там, где быстро меняются потребительские предпочтения и мода.

1. Опционы роста (англ. growth options). Например, сделаны инвестиции в инфраструктуру бизнеса (приобретение запасов нефти, участка земли, НИОКР), вследствие чего появляется возможность начинать новые проекты, начинать производство товаров, добывать нефть. Сферы применения — отрасли с инфраструктурой (добыча полезных ископаемых, НИОКР, высокие технологии, компьютеры). Зарубежные операции. Поглощения и приобретения.

Кроме перечисленных основных видов реальных опционов, существует практика сочетания или комбинации реальных опционов как между собой, так и с финансовыми инструментами хеджирования рисков (фьючерсные контракты и другие производные инструменты).

Метод реальных опционов (real options valuation, ROV) позволяет учитывать ценность различных управленческих решений (прекращение проекта, расширение, привлечение дополнительных инвестиций, перенос сроков на более благоприятное время) в ходе реализации инвестиционного проекта.

Понятие реального опциона определяется как право (но не обязательство) его владельца на совершение определенного действия в будущем [Лимитовский, 2004; Высоцкая, 2006 и др.].

Важнейшей особенностью метода ROV является его соответствие реалиям быстро меняющейся экономической среды, в которой функционируют предприятия, и необходимости адаптации к ней. В настоящее время данный метод еще не признан в полной мере – о возможностях и пределах его применения продолжаются активные дискуссии. Тем не менее само внимание к методу, проявляемое специалистами в различных странах, позволяет сделать вывод, что его исследование является актуальной задачей и для России.

Реальный опцион создается всегда, когда возникает необходимость принятия последовательных инвестиционных решений. Собственно говоря, управление технологическим портфелем может рассматриваться как управление портфелем опционов. Инвестиции в новые технологии необходимы не столько потому, что обеспечивают предприятию положительную чистую текущую стоимость, т. е. увеличение его рыночной стоимости, сколько потому, что они укрепляют конкурентные позиции предприятия на рынке и создают возможности для будущих инвестиций.

При формировании портфеля проектов, таким образом, может осуществляться двухуровневый процесс принятия инвестиционных решений. На втором уровне осуществляется стандартная процедура оценки инвестиционных проектов с чистой дисконтированной стоимостью в качестве основного критерия. На первом уровне «проекты могут представлять определенную ценность для компании прежде всего из-за тех возможностей, которые они способны открыть в будущем» [Брейли, 1997].

Рассмотрение проекта с точки зрения концепции реальных опционов является поиском дополнительных возможностей, которые не были учтены при классическом анализе. В целом опционная теория выделяет две группы дополнительных возможностей, содержащихся в инвестиционном проекте.

Первая группа – возможности изменения параметров инвестиционного проекта с течением времени. Это может быть расширение или сокращение проекта, изменение источников сырья или отказ от реализации проекта после получения дополнительной информации.

Вторая группа возможностей характеризует внешнюю сторону проекта, т. е. выполнение одного проекта делает возможным другой проект, который был бы нереален без завершения первого. Таким образом, возможность в широком смысле этого слова может иметь свою стоимость, при этом чем больше подобных возможностей содержится в проекте, тем большую стоимость он имеет. Концепция реальных опционов позволяет количественно оценить имеющиеся в проекте возможности и тем самым включить их в расчет стоимости инвестиционного проекта.

В теории оценки опционов описаны следующие виды реальных опционов, заложенных в инвестиционных проектах [Охрименко, 2000].

1. Опцион на выбор времени реализации проекта присутствует, если решение о начале основных инвестиций может быть отложено. Это позволяет менеджменту определить точную дату в будущем, когда необходимо начать основные инвестиции.

2. Опцион на отказ от проекта. В методах традиционного анализа проекта предполагается, что он будет осуществляться в течение всего предусмотренного времени. Однако на практике зачастую имеется возможность прекратить проект в этот период, в чем и состоит суть данного вида реальных опционов. Опцион на отказ от проекта, дающий право продать денежные потоки, начиная с определенного момента времени, дает компании возможность прервать проект в случае негативной рыночной ситуации. При этом компания может распродать все имеющиеся в ее распоряжении активы или использовать эти активы для других проектов, получив в обоих случаях определенные компенсирующие выплаты.

Эти опционы важно учитывать для проектов, характеризующихся необходимостью осуществления крупных долгосрочных инвестаций. Опционы данного вида также важны для инновационных проектов, когда нет уверенности в том, что продукт проекта будет пользоваться спросом.

Опцион на осуществление последовательных инвестиций возникает, когда инвестиции в ходе проекта осуществляются последовательно друг за другом и при этом есть возможность прервать его на любой стадии в случае негативного развития ситуации. Подобный проект может быть представлен как серия реальных опционов. Каждая отдельная стадия проекта содержит в себе опцион на стоимость будущих стадий инвестирования.

Характерным примером использования опционов на осуществление последовательных инвестиций является фармацевтическая отрасль. Производство нового лекарства требует проведения нескольких серий исследований и тестов. При этом вероятность конечного успеха увеличивается по мере перехода к новой стадии проверки.

4. Опционы роста также являются важнейшим элементом корпоративных стратегий. Опцион роста используется, когда начальные инвестиции служат необходимым условием будущего развития. При этом текущий проект может рассматриваться как звено в цепи связанных друг с другом проектов. Следует отметить, что очень часто подобные проекты имеют отрицательную чистую дисконтированную стоимость, если их рассматривать автономно. Опционы роста, как отмечалось выше, имеют особую ценность при рассмотрении проектов, связанных с технологическими инновациями.

5. Опцион на расширение возможностей использования проекта по своей сути является оценкой наличия у проекта своеобразных резервов, избыточных мощностей либо ресурсов, которые могут быть использованы в случае благоприятного развития конъюнктуры. Соответственно проект, содержащий опцион на расширение, обладает большей стоимостью, поскольку позволяет в случае позитивной рыночной конъюнктуры путем ввода дополнительных мощностей получить большую отдачу от позитивного движения рынка.

6. Опцион на сокращение является обратным опциону на расширение. В нем содержится возможность уменьшить, не отказываясь полностью, использование проекта (например, объем выпускаемой продукции) в случае негативной конъюнктуры рынка. Это позволяет сократить издержки по сравнению с проектом, не содержащим в себе данного реального опциона.

7. Опцион на приостановку проекта дает возможность приостановить реализацию проекта на период негативной конъюнктуры рынка.

8. Опцион на изменение используемых для реализации проекта ресурсов (например, сырья).

9. Опцион на изменение конечного продукта при постоянных ресурсах.

Некоторые проекты могут содержать в себе более одного реального опциона. При оценке подобного проекта следует учитывать все виды реальных опционов, содержащихся в нем. При количественной оценке общий результат можно получить простым суммированием стоимости всех имеющихся видов опционов.

Наиболее очевидными в случае внедрения инновационных технологий являются опцион роста и опцион на осуществление последовательных инвестиций (по своей сущности это опционы на покупку права инвестировать, «колл»). Описывающие этот вид опциона Р. Брейли и С. Майерс [Брейли, 1997, с. 558–560] изучают случай, когда первый проект является убыточным по критерию чистой дисконтированной стоимости, но дает возможность предприятию выйти на рынок с другим проектом. Общая стоимость первого проекта определяется следующим образом:

С1 = NPV1 +Cop, (6.9)

где NPV1 – чистая дисконтированная стоимость проекта 1 (в данном случае она имеет отрицательное значение);

Сор – стоимость опциона на инвестирование во второй проект.

Стоимость опциона на инвестирование во второй проект рассчитывается по формуле.

Финансовый рынок дает право и возможность каждому участнику совершать сделки вне зависимости от уровня подготовки. При этом если рассматривать результат как единственный фактор мотивации, то на одной и той же сделке затраты времени и средств на анализ ситуации не имеют значения. Если же планируется долгосрочная торговля, не хочется просто так сливать свой депозит.

Как только инвестор начинает задаваться вопросом: «Что такое реальные опционы?», — это значит, что настало время отойти от стандартных алгоритмов линейных моделей и окунуться в мир настоящих технологий. Все дело в том, что экономические программы, как и бизнес планы имеют мало общего с практикой. Время применять передовые технологии.

Что такое реальные опционы в 2018 году

Реальный опцион (РО) по определению призван уменьшить убытки инвестора на стадии реализации инвестиционного проекта. Стратегия хеджирования не является для рынка новой, к ее разработке приступили более сорока лет назад. Сегодня применяют к рынку такой тип сделки – это контракт или право заключить его. РО относится к инструментарию системы менеджмента.

Применять стратегию хеджирования на основе РО следует в зависимости от стадии развития проекта. Это могут быть контракты на отсрочку, расширение инвестиционного пакета, сокращение или полный отказ. Каждая из теорий находит широкое применение в практике промышленного сектора экономики.

Основные виды реальных опционов:

Как управлять?

Размышляя над тем, чем отличаются реальные опционы от бинарных, следует отметить, что первые по классификации получили свое название по типу базового актива и варианта принимаемого решения. Контрактом в данном случае признается не один из двух вариантов поведения цены, а выбор трейдера на принятие или отказ от покупки лота. А как заработать на бинарных опционах можно узнать на нашем сайте.

Оценка будущих результатов финансового рынка по методу дисконтирования денежных потоков IRR и NPV не учитывает таких параметров как инфляционный рост и волатильность. Ввиду этого методика не только неэффективна, но и даже искажает прогнозы.

В свою очередь реальные опционы это построение стратегии на принципе соответствия уровня рисков – уровню доходности. Чем выше вероятность потерять депозит, тем больше ожидаемая доходность.

Изучая график профита по результатам работы РО аналитики резюмируют, что согласие на риск в рамках стратегии — это уверенность в высокой доходности. Существующая же неопределенность, как вечный враг инвестора принимается как расчетная данность, которая заранее поддается анализу.

Основные виды и их применение

Перед тем как применить конкретный метод реальных опционов , необходимо освоить каждый из способов внедрения стратегии:

Options с отложенной сделкой

В ожидании наиболее приемлемой стоимости контракта принимается решение типа option defer. Сделки такого типа часто встречаются в отрасли землепользования. Если исходить из того, что земля как ресурс, ежечасно растет в цене, то отложенный контракт с целью его удорожания является вполне оправданным для девелоперских проектов, сельского хозяйства.

Ступенчатое инвестирование

Алгоритм поведения инвестора, в отличие от предыдущего метода сводится не к полному откладыванию сделки, а к последовательной оплате контракта (по частям). Таким образом договор не приводится в исполнение, но однозначно пролонгируется, поскольку часть оплаты за него уже поступила.

При этом options типа time-to-build подразумевает разделение контракта на несколько сделок, каждая из которых совершается в различных условиях (в соответствии с реалиями времени). Применим для венчурного инвестирования, где приходится анализировать каждую стадию развития проекта.

Options for abandon

Один из наиболее популярных инструментов для минимизации рисков. Использование метода позволяет максимально снизить возможные убытки в условиях ухудшения ситуации на рынке. Модель поведения используется в менеджменте капиталоемких отраслей бизнеса. Это электроэнергетика, машиностроение, добывающий сектор экономики и управление портфелями.

Option to switch

Такой вид характерен для потребительского сектора в условиях частой смены тренда.

Options grow (роста)

Уместны для отраслей, которые опираются на инфраструктуру. Это добывающий сектор, деятельность в области исследований (НИОКР).

Мнения экспертов

В обучающей программе современных менеджеров отдается безусловное предпочтение теории приведения неопределенности к данности как методу объективного и многостороннего анализа проекта любой сложности. Применение РО позволяет предусмотреть сразу несколько вариантов развития событий. И даже если кажется, что бизнес план явно убыточный, метод Option to switch может перевести его в профит.

Рассматривая вопрос о том, существуют ли реальные бинарные опционы, можно использовать это направление риск-менеджмента в настройках стратегии торгового терминала. Практика успешного внедрения производных финансовых инструментов показывает возможность использования таких типов сделок как в отдельности, так и в сочетании. Ну и не стоит забывать, что для получения необходимого результата нужно уметь применять каждый из методов.

К числу относительно новых инструментов оценки бизнеса прежде всего, относится метод реальных опционов (далее будет использоваться сокращение ROV-метод от англ. - «Real Options Valuation»), предложенный рядом зарубежных авторов в середине 1980-х гг., а по отдельным видам опционов уже в 1977-1978 гг., и нашедший практическое применение с середины 1990-х гг.

Важнейшей особенностью данного метода является его соответствие быстро меняющимся экономическим условиям, в которых функционируют предприятия. В настоящее время ROV-метод еще не признан в полной мере - о возможностях и пределах его применения продолжаются активные дискуссии. Тем не менее, внимание к методу, проявляемое специалистами в области оценки в различных странах, позволяет сделать вывод, что его исследование является актуальной задачей и в России.

После публикации статьи Fisher Black и Myron Scholes «Ценообразование опционов и корпоративные обязательства» в 1973 г., оценка опционов часто использовалась инвесторами, биржевыми брокерами для вычисления теоретической стоимости опционов на акции, опционов на процентную ставку, и других видов опционов, распространенных во всем мире. Идее ценообразования опциона предшествовало определение скорректированной теоретической цены опциона, в порядке установления переоценки или недооценки опциона на рынке. Только в последние несколько лет метод опционов стал признаваться альтернативой стандартному вычислению чистой приведенной стоимости в определении стоимости инвестиционных возможностей на реальном рынке как инструменту определения стоимости компаний и проектов.

Финансовый опцион дает право владельцу купить (опцион - call) или продать (опцион - put) лежащие в основе определенные активы (акция, облигация, золото и др.) по определенной цене в течение определенного периода времени, но не обязанность сделать это. За эти права владелец платит премию (цена опциона).

Предшествующая реальным опционам идея связана с финансовыми опционами. Рассмотрим пример компании, которая определяет перспективы проекта, отвечающего требуемым инвестициям на сегодняшний день и определенным требованиям через 6 месяцев. Если возможности выглядят перспективными (многообещающими), т.е. ожидаемая чистая приведенная стоимость проекта выше, чем стоимость опциона, то проект продвигается вперед. Если проект не выглядит перспективным, то есть чистая приведенная стоимость проекта ниже, чем цена опциона, опцион не используется, и появляются потери - выплачивается цена опциона, премия. Определение стоимости реального опциона, который включает в себя рассмотрение эластичности (гибкости), присущей многим проектам (или всей компании), не включает модель DCF (дисконтирование денежных потоков). Управление по реальным опционам позволяет расширять инвестиции или отказаться от проекта.

Множество литературных источников описывает методологию оценки DCF / NPV, которая в дальнейшем сопоставляется с методом реальных опционов. Основная проблема метода DCF состоит в том, что он не учитывает понятие гибкости в момент принятия решения. Когда решение об инвестировании принимается окончательно и без учета гибкости, упускается возможность реагировать на получение новой информации. Эта возможность оценивается как альтернативные издержки, которые не рассматриваются в традиционном DCF / NPV анализе. В то время, как попытка внедрения данных издержек в анализ может способствовать оценке опциона, альтернативным методом является внедрение моделей опционов, используемых при оценке финансовых активов, в процесс инвестирования. Согласно мнению авторов зарубежной литературы , данный факт интерпретируется следующим образом: «Модель DCF является не только незаконченной, но и может привести к серьезным ошибкам. Инвесторы должны решить, когда инвестировать, как скорректировать операционные прогнозы проекта и когда продать объект инвестиций.

Оценка реальных опционов больше применима в одних отраслях по сравнению с другими. В частности, оценка реальных опционов - мощный инструмент в интенсивно развивающихся отраслях, где компании осуществляют инвестиции, последовательно испытывая высокую степень неопределенности (высокий риск). Малые инвестиции сегодня дают возможность продолжить проект с большими последующими инвестициями или отказаться от проекта в целом, как и опцион на акции, где небольшая премия уплачивается сегодня, чтобы иметь право, но не обязанность купить акции позже. Примеры таких отраслей включают энергетическую (особенно нефть и газ), все R&D интенсивно развивающиеся отрасли, такие, как биотехнологии, фармацевтика и современные технологии, кроме того, отрасли с большими маркетинговыми инвестициями.

В последнее время финансовые специалисты доказывают, что оценка реальных опционов - это инструмент оценки для определения стоимости почти любой компании. Все неисследованные направления будущих денежных потоков, например, новая продукция, новые сегменты, или новые рынки, могут быть или даже лучше могут быть оценены через реальные опционы. Предполагается разделить определение стоимости компании следующим образом:

Стоимость текущей деятельности вычисляется с использованием одной из моделей определения стоимости, упомянутых выше, например, DCF модели (модель дисконтирования денежных потоков). Затем вычисляется стоимость компании по сравнению с другими возможностями в этой отрасли или в смежных отраслях, используя оценку реальных опционов. Две полученные стоимости складываются вместе, образуя итоговую стоимость компании.

Как правило, реальные опционы - это больше понятийный аппарат о проектах, инвестициях и возможностях компании, чем практическая техника определения стоимости. При использовании на практике оценка реальных опционов осуществляется с использованием модели Блэка-Скоулза. Когда рассчитывается стоимость реального опциона, детально вычисляются ключевые показатели проектов, инвестиций или всей компании.

Итак, понятие «реальный опцион» было образовано по аналогии с понятием опциона на рынке ценных бумаг, который представляет собой производную ценную бумагу, дающую ее покупателю право продать или купить определенное количество благ (других ценных бумаг) в определенный момент времени по определенной цене. Например, опцион на акции американского типа дает его владельцу право приобретения (опцион на покупку, или опцион «колл») или продажи (опцион на продажу, или опцион «пут») определенной акции (базисного актива) в течение определенного периода по заранее оговоренной цене (базисной цене). Если речь идет об опционе европейского типа, дата его исполнения фиксирована (в последний день срока действия). В зависимости от будущей курсовой динамики владелец опциона может реализовать или не реализовать свое право, а обязательство купли или продажи имеет продавец опциона. Таким образом, опцион всегда представляет собой возможность совершения того или иного действия.

Особенностью современного предпринимательства является то, что руководство предприятия может принимать решения исходя из будущих внешних условий, причем обязательство выполнить то или иное действие часто отсутствует.

Соответственно, становится возможным применение элементов математической теории опционов в оценке стоимости бизнеса. Общая схема логического соответствия параметров финансовых опционов (на примере опционов на акции) и реальных опционов приведена в табл. 5.

Таблица 5

Характеристики финансовых и реальных опционов

При экстраполяции описанных зависимостей на объекты реального сектора экономики появляется возможность описания и систематизации множества возможных решений, что имеет определяющее значение в оценке бизнеса.

Поскольку ЯОУ-метод сравнительно недавно был внедрен в практику оценки, до сих пор продолжаются дискуссии о его месте в общей системе подходов и методов оцени предприятия.

Согласно используемой в России классификации подходов к оценке стоимости, ЯОУ-метод относится, прежде всего, к доходному подходу, поскольку ориентирован на определение будущей доходности бизнеса с учетом возможности принятия менеджментом активных решений. Однако, как представляется некоторым участникам развернувшейся дискуссии, концептуально он довольно близок и сравнительному подходу, поскольку ориентирован на рассмотрение множества альтернатив.

С теоретической точки зрения метод реальных опционов является дальнейшим развитием в методологии оценки способов решения «экономической проблемы времени». Фактор времени в экономике всегда связан со значительной неопределенностью будущих событий, что вызывает необходимость «пространственного представления времени» в виде функциональной или стохастической зависимости. В принципе все методы доходного подхода к оценке ориентированы на решение «экономической проблемы времени». ROV-метод во многом уточняет представление о будущей динамике бизнеса с учетом возможности принятия активных решений в любой момент времени и, таким образом, предоставляет оценщикам более точную «картину» будущих событий.

В то время как метод реальных опционов определился в практике, методологии при использовании данного вида анализа различны. Методы различаются по уровню сложности и ранжируются, начиная от детальных моделей на основе оценки финансовых опционов и заканчивая процедурами, используемыми в недвижимости и схожих областях. Например, несмотря на различие в возможности внедрять гибкость в принятие решений, во многих случаях технические аспекты метода реальных опционов включают в себя расчеты NPV и DCF как отдельная часть оценки. В таком случае, метод реальных опционов не является заменой метода DCF, так как анализ по DCF часто является необходимым для понимания стоимости рассматриваемого актива. В процессе взаимосвязи с другими методами, которые работаю с применением Excel, метод реальных опционов имеет возможность усилить повседневную профессиональную практику.

Для рассмотрения взаимоотношений между реальными и финансовыми опционами, так же как и роль NPV в методологии реальных опционов, обратимся к одному из зарубежных источников, в котором описаны показатели коммерческой деятельности в соотнесении с опционом на покупку . В данной публикации рассматривается определение и основные свойства опциона: ожидаемые денежные потоки; период, на который можно отложить опцион; прогнозируемые издержки при исполнении опциона. Далее эти показатели соотносятся с аналогичными требованиями опциона на покупку (рис. 17).

Первые две компоненты, стоимость активов (S) и затраты (X), получаются из вычислений традиционного DCF метода. Следовательно анализ по DCF является стартовой точкой при рассмотрении опциона. Поскольку вычисления по DCF не включают добавленную стоимость, которую обеспечивает опцион, оставшиеся факторы формируют необходимые компоненты для оценки гибкости. Эти факторы состоят из период исполнения опциона (t), доход, который может быть заработан при осуществлении затрат (безрисковая ставка г/), а также уровень риска / колебание реального актива (а ).

Из всех вышеперечисленных параметров сложнее всего определить погрешность / колебание актива (а ). Например, в инженерных системах историческая информация о погрешности обычно отсутствует. В то же время данный показатель является существенным, поскольку он измеряет уровень будущей неопределенности, и цена гибкости проекта является способностью ответить на неопределенность в будущем. Для финансовых опционов, колебание (а 2) может быть определено как стандартное отклонение от ежегодной годовой доходности на основе имеющейся информации. Когда данный показатель рассматривается в методологии реальных опционов, рекомендуется учитывать интервал 30-60% в год, если информация ограничена. При поиске информации необходимые для сравнения параметры будут в основном торгуемые на биржах акции с будущей коммерческой возможностью, которая будет похожего уровня риска. Для недвижимости колебание обычно берется в интервале 10-25% в год.

Рис. 17.

Управление финансовыми активами преследует цель достижения определенного экономического эффекта в будущем времени. Будущее неясно, и управление протекает в условиях неопределенности относительно будущего состояния финансовых активов и их экономического окружения. Неопределенность порождает риск неэффективного управления - такого, что намеченные цели управления не достигаются. Например, решение об инвестициях, первоначально признанное экономически обоснованным, может перестать быть таковым вследствие ухудшения рыночной конъюнктуры. Поэтому задача минимизации риска неэффективного управления финансами замыкается на задачу всемерной борьбы с неопределенностью.

В фундаментальной книге Л. Заде представлена теория нечетких множеств. Первоначальным замыслом этой теории было построить функциональное соответствие между нечеткими лингвистическими описаниями (например, «высокий», «теплый» и т.д.) и специальными функциями, выражающими степень принадлежности значений измеряемых параметров (длины, температуры, веса и т.д.) упомянутым нечетким описаниям. Там же были введены «лингвистические вероятности», т.е. вероятности, заданные не количественно, а при помощи нечетко-смысловой оценки.

Впоследствии диапазон применимости теории нечетких множеств существенно расширился. Сам автор определил нечеткие множества как инструмент построения теории возможностей. С тех пор научные категории случайности и возможности, вероятности и ожидаемости получают теоретическое разграничение.

Начиная с конца 70-х гг., методы теории нечетких множеств начинают применяться в экономике. В монографии А. Кофмана «Введение теории нечетких множеств» представлен широкий спектр возможных применений этой теории - от оценки эффективности инвестиций до кадровых решений и замен оборудования. В публикации приводятся соответствующие математические модели.

В случае применения нечетких чисел к прогнозу параметров требуется не формировать точечные вероятностные оценки, а задавать расчетный коридор значений прогнозируемых параметров. Тогда ожидаемый эффект оценивается экспертом так же, как нечеткое число со своим расчетным разбросом (степенью нечеткости).

Что же касается оценки риска принятия решения в условиях неопределенности, то стоит отметить, что степень устойчивости решений верифицируется в ходе анализа чувствительности решения к колебаниям исходных данных. Такая устойчивость может оцениваться аналитически.

Рассмотрим упрощенное изложение метода нечетких множеств. Весь процесс работы подразделен на 9 этапов.

Этап 1. Введение базовых множеств и подмножеств.

Например, вводится множество состояний компании (Е ), в котором размещены подмножества (предельно неблагополучное), Ез (неблагополучное), Ез (среднего качества) и т.д. Соответственно, вводится множество степеней риска банкротства (С), состоящее из подмножеств С/ (предельный риск банкротства), Сз (степень риска банкротства высокая), Сз (риска банкротства средняя) и т.д. Количество подмноС. 27-30.

жеств Е и С должно совпадать. Показатель С принимает значение от О до 1.

Также необходимо ввести произвольный управленческий или финансовый показатель X, имеющий множество своих значений (В,). Соответственно, показатель В , будет разбиваться на то количество подмножеств, сколько их будет у? и & В качестве примера названия подмножеств 5, будут следующими: В и (очень низкий уровень показателя^,), В 12 (низкий уровень показателя^) и т.д.

При этом предполагается, что рост отдельного показателя X, сопряжен со снижением степени риска банкротства и с улучшением самочувствия рассматриваемого предприятия.

Этап 2. Построение наборов показателей.

На данном этапе строится набор отдельных показателей X общим числом X, которые не только влияют на оценку риска банкротства компании, но и оценивают различные стороны ее деловой и финансовой жизни.

Этап 3. Определение уровня значимости.

Каждому показателю X сопоставляется уровень его значимости П. Чтобы оценить этот уровень, необходимо расположить все показатели по порядку убывания значимости так, чтобы выполнялось правило:

Г/> Г2.>... Гм

Если система показателей проранжирована в порядке убывания их значимости, то значимость /-го показателя г, следует определять по правилу Фишберна, предложенного в его публикации «Теория полезности для принятия решений».

Этап 4. Классификация степени риска.

Каждому подмножеству степеней риска банкротства С, определяется интервал, в котором находится значение g (показатель степени риска С). Например, если имеется подмножество С/ (предельный риск банкротства), то ему будет соответствовать значение g в интервале 0-8

Этап 5. Классификация значений показателей.

На текущем этапе строится классификация текущих значений х показателей X, сопоставленная со значениями подмножеств Вс.

Этап 6. Оценка уровня показателей.

Производится оценка текущего уровня показателей, и полученные значения х показателей Х-, сводятся в единую таблицу.

Этап 7. Классификация уровня показателей.

Полученные значениях классифицируются по таблице Этапа 5:

где Я,у = 1, если /)/(у-/уЪу, и Ху = 0 в противоположном случае (когда значение не попадает в выбранный диапазон классификации).

Этап 8. Оценка степени риска.

Здесь выполняются арифметические действия по оценке степени риска банкротства g. Действия состоят в следующем. Первоначально мы оцениваем веса того или иного подмножества из В в оценке состояния предприятия?ив оценке степени риска С. Эти веса в последующем участвуют во внешнем суммировании для определения среднего значения показателя g, где gi есть не что иное как средняя оценка g из соответствующего диапазона из Этапа 4.

Этап 9. Выводы.

Классифицируем полученное значение степени риска на базе данных диапазона из Этапа 4.

Из вышеприведенного примера стоит отметить, что нечеткомножественные подходы удобны в инженерном применении и повышенная степень обоснованности, поскольку в нечетко-множественный расчет попадают все возможные сценарии развития событий.

Тот факт, что DCF не используется при оценке финансовых опционов, говорит о несоответствии данного метода основам опционного ценообразования. Центральным понятием в теории опционов является право выбора в будущем. По мнению зарубежного автора , существует только два случая, когда гибкость принятия решения по ходу проекта не влияет на качество инвестиционных решений. Первый - когда решения принимаются в условиях наличия полной и достоверной информации. В этом случае оптимальная траектория развития проекта заранее определена, и инвестиционное решение сводится к выбору лучшей альтернативы в настоящей момент времени. Второй случай - когда все решения являются 100%-обратимыми без риска потерь. В этих условиях оценка эффективности принимаемых инвестиционных решений сводится к традиционному дисконтированию будущих денежных потоков. Отсутствие гибкости принятия решения, относительное отсутствие риска и определенность также прослеживаются в особенностях традиционных методик оценки. Однако отличительными характеристиками принятия решений в реальной ситуации являются определенность и необратимость, не учитываемые методом DCF.

Гибкость в принятии решений по мере исполнения проекта является необходимым условием повышения эффективности проектов в условиях необратимости и неопределенности. Она позволяет вовремя отреагировать на возникающие риски и сводить к минимум возможные убытки.

Согласно иллюстрацию данному утверждению (см. рис. 18), гибкость определяется как «способность экономической системы реагировать на неожиданные изменения внутри и вне системы, позволяющая достигнуть поставленных целей».

Гибкость может иметь «защитный» и «атакующий» характер. Примером первой является способность переключиться на альтернативные входные факторы производства (ресурсы, технологии), позволяющие снизить убытки, в противоположность продолжающейся зависимости от единственного источника даже при повышении цен на факторы входа. С другой стороны, возможность расширить свое влияние на текущем и новых рынках при повышении величины фактического спроса на товар над ожидаемым является примером «атакующей» гибкости. «Защитная» гибкость позволяет сократить убытки, в то время как «атакующая» позволяет воспользоваться положительным потенциалом проекта в условиях неопределенности и необратимости.

Рис. 18.

На графике под воздействием обоих видов гибкости образуется асси- метричная кривая риска, в то время как статический проект, подразумевающий отсутствие возможности принятия решения, описан в симметричной огибающей риска. Воздействие гибкости смещает огибающую риска вправо, повышая ценность инвестиционного проекта. Очевидным выводом из приведенного примера является факт недооценки ценности реальных проектов традиционными методиками анализа.

Конечно, можно возразить, что традиционные модели оценки стоимости позволяют оценить проект с учетом нескольких вариантов развития событий, которые могут предусматривать различные варианты поведения менеджмента. Однако такие подходы не учитывают возможности развития промежуточных сценариев, а построение мультис- ценарных подходов, в которых количество возможных вариантов событий значительно.

Как уже отмечалось, в основе теории реальных опционов лежит предположение, что инвестиционные проекты в реальном секторе можно представить в виде схемы работы финансового опциона.

Как и в финансовых опционах в основе реального инвестиционного проекта лежит обладание неким активом, позволяющим сделать выбор в будущем. В финансовых опционах данным активом является контракт, дающий право на приобретение/продажу базисного актива в течение некоторого периода времени до финального момента исполнения (Американский опцион). В реальных опционах им могут быть различные виды активов, обладание которыми дает возможность фирме запустить некоторый инвестиционный проект.

Таким активом может быть:

• патент, дающий право на использование определенной технологии в будущем в течение его срока действия;
• непосредственно технология, которая в силу своей уникальности позволяет запустить производство и ввести на рынок некоторый продукт. Сроком действия опциона в этом случае является период времени, в течение которого данный продукт будет актуальным. Потерять свою актуальность продукт может в результате исчезновения спроса на данный продукт либо создание альтернативной технологии конкурентами;
• основные средства, представляющие собой фиксированную часть издержек проекта и позволяющие при осуществлении инвестиций в требуемые ресурсы, составляющие переменную часть издержек, начать производство некоторого продукта. Такими основными средствами могут быть земля, помещение, фабрика и т.д.;
• законсервированные или неразведанные ресурсы, обладание которыми дает право начать разработку при благоприятной внешней конъюнктуре или получении дополнительной информации по результатам геологического исследования;
• помимо всего вышеперечисленного, активом, позволяющим осуществить инвестиционную возможность, могут быть контакты, связи, знакомства, льготы, привилегии, соглашения, - практически все, что дает возможность получения денежных средств или другой материальной и нематериальной выгоды.

Стоимость приобретения актива, дающего нам возможность реализовать некий инвестиционный проект, является платой за опцион (ргегшшп). Если цена опциона, т.е. средние прогнозируемые денежные потоки от реализации опциона, превысит плату за опцион, его исполнение является выгодным.

Цена исполнения опциона - это параметр, который является приведенной стоимостью всех издержек, ожидаемых в период реализации инвестиционной возможности. Осуществление данных расходов необходимо для исполнения опциона. Это могут быть инвестиции с целью реализации технологии; инвестиции в разработку нефтяного месторождения; расходы на закупку ресурсов и наем рабочей силы, необходимой для начала производства на фабрике.

Базисным активом может быть непосредственно актив, представляющий инвестиционную возможность. В этом случае его стоимость совпадает с платой за владение опционом. Чаще всего встречается, когда базисным активом являются прогнозируемые денежные потоки, приведенные к нулевому моменту времени. В этом случае ведется одновременное применение традиционных подходов к оценке будущих денежных потоков и методов оценки реальных опционов.

Таким образом, достигается «золотая середина» между абстрактной оценкой менеджмента и математическим обоснование, а сам процесс оценки как бы разбивается на два этапа. Первым является определение значения будущих денежных потоков при среднем сценарии развития событий на рынке. Данный этап основан на видении менеджмента и использует метод DCF, не учитывающий стоимость гибкости. Вторым этапом является оценка реальных опционов, позволяющая переоценить проект с учетом возможности принятия решения. Базисным активом при оценке опционов является значение дисконтированных денежных потоков. Сущность дальнейшей оценки заключается в моделировании различных траекторий изменения стоимости актива, т.е. отклонения от среднего значения, найденного при помощи подхода DCF; и определении текущей стоимости опциона с учетом возможности нейтрализации убытков при негативном стечении обстоятельств и максимизации прибыли при благоприятной рыночной конъюнктуре.

Следует сделать несколько предостережений. Прежде всего, в условиях эффективного рынка оценка любых имеющихся у компании опционов должна отражаться на курсе акций любой котируемой компании. Разумеется, это правило абсолютно неприменимо к компаниям закрытого типа. Во-вторых, оценка опционов на выбор времени не учитывает такие факторы, как временные коммерческие преимущества за счет первенства на рынке. И наконец, при оценке опционов предполагается, что цена исполнения известна достоверно, хотя на деле ее определение как раз и является частью проблемы.

По мнению сторонников теории реальных опционов, одна из проблем заключается в том, что риски и гибкость определяются и оцениваются не вполне адекватно. Ставки дисконтирования не учитывают различные стадии проекта и разные состояния мировой экономики. Как всегда утверждали сторонники APV, допущения модели САРМ не всегда справедливы на уровне проекта - бета-коэффициенты могут не соответствовать реальному риску, - и данные за прошлый период далеко не всегда полезны при оценке будущих бета-коэффициентов. Большинство подходов на основе DCF не делают различия между гибкими и негибкими проектами. Первое из вышеупомянутых предостережений также означает, что если в каком-либо анализе используются данные об аналогичных компаниях с такими же опционами, то стоимость опционов будет заложена и в оценку бета-коэффициента или коэффициента «цена / прибыль». Что касается второго предостережения, то оно включает, к примеру, отказ от высоких ставок дисконтирования как рациональной реакции на высокую степень риска, поскольку он может быть с лихвой компенсирован той стоимостью, которую компания получит, став первым поставщиком определенного продуктового рынка. А третье предостережение может означать, что стоимость опционов часто завышается. В случае реальных опционов такое едва ли возможно: если, к примеру, проект отклоняется из-за низкого спроса на продукт, то можно обоснованно ожидать, что это повлияет на цену продажи завода-изготовителя.

Метод реальных опционов считается динамичным в том смысле, что он включает фактор неопределенности, изменяющийся с течением времени, а также типы, способы и сроки реализации соответствующих реальных опционов. Однако некоторые все же считают, что метод реальных опционов немногим лучше динамичного программирования инвестиционных режимов в условиях неопределенности. Но в целом метод реальных опционов значительно обогащает экономическую теорию в области капитальных инвестиций в условиях неопределенности.

В табл. 6 представлена хронология развития концепции реальных опционов в рамках теории финансов.

Таблица 6

Этапы развития концепции реальных опционов

	Вклад в теорию и практику опционного метода
	Критика недооценки инвестированных проектов при использовании метода ДДП. Введение метода анализа дерева решений	Dean, Hayes, Garvin
	Формирование общих принципов оценки опционов	Black, Scholes, Merton, Cox, Ross
	Признание возможности использования метода реальных опционов в оценке бизнеса. Создание аппарата, позволяющего применят единые методы оценки для финансовых и реальных опционов	Riggs, Mason, Cox, Ross, Rubinstein
	Создание классификации современных опционов	Merton, Trigeorgis, Brennan, Marcus
	Разработка правил оценки отдельных типов опционов	Siegel, Ingersoll, McDonald, Ross, Pindyck, Majd
	Анализ комплексных опционов и взаимосвязи между опционами	Trigeorgis, Dos Santos

Можно отметить, что в последнее время эмпирические исследования, основанные на теории реальных опционов, были в значительной степени ограничены ресурсными отраслями по причине удобства манипулирования некоторыми характеристиками активов, позволяющего использовать несколько упрощенных предположений:

3. Цена - непостоянная случайная величина; тенденцию движения проследить невозможно.

Современные исследователи выделяют множество разнообразных реальных опционов. Для оценки бизнеса наибольшее значение имеют типы опционов, указанные в табл. 7.

Таблица 7

Основные типы реальных опционов

Тип опциона	характеристика	применения
Опцион отсрочки (использования)	Немедленное начало проекта или отсрочки на X периодов	Добыча полезных ископаемых, сельское хозяйство, строительство
Опцион времени строительства	Наличие выбора между продолжением или прекращением инвестиций в бизнес	Наукоемкие отрасли промышленности, фармацевтика
Опцион на регулирование масштабов	Увеличение или уменьшение масштабов бизнеса	Недвижимость, добывающая промышленность
Опцион на прекращение деятельности	При ухудшении конъюнктуры рынка продажа активов или полное прекращение бизнеса	Капиталоемкие отрасли промышленности, финансовые услуги
Опцион на изменение продукции	Смена ассортимента без существенных капиталовложений	Мелкосерийное или единичное производство товаров
Опционы роста	Осуществление новых проектов за счет реализации текущего	Все виды производства, зависящие от состояния инфраструктуры
Многофункциональные опционы	Многие проекты предоставляют сразу большое число альтернативных возможностей, формирующих те или иные комбинации. Оценка опционов данной группы осуществляется по принципу суммы частных опционов.	Большинство крупных проектов во всех упомянутых выше отраслях

Большинство из перечисленных в табл. 7 типов реальных опционов не может использоваться на практике без должного знания математики лицами, принимающими решения. Но есть некоторые исключения. К наиболее распространенным типам решений, принимаемым руководителями предприятий с меньшей степенью формализации, относятся:

• 1. Решение об отсрочке проекта.
• 2. Решение о времени строительства.

Проиллюстрируем это на примере «опциона отсрочки». Стандартное правило принятия решений на основе метода ДДП (в соответствии с которым проект с положительным значением ИРУ должен быть одобрен и немедленно внедрен) предполагает, что любой проект с МРУ > 0, который немедленно не одобряется и не внедряется, навсегда утрачивается.

При этом не учитывается тот факт, что иногда некоторая задержка внедрения проекта может быт полезной, так как позволяет внести некоторые улучшения для повышения рентабельности проекта, либо дает возможность уберечь предприятие от возможных ошибок, приводящих к негативным последствиям. В связи с этим рассмотрим краткий пример.

Допустим, перед руководством предприятия стоит задача выбора оптимального момента для инвестирования. МРУ любого гипотетического проекта, если он внедряется немедленно, обозначим как МРУ0, а МРУ данного проекта, если он внедряется в более поздний срок, обозначим как ЫРУЬ.

Таким образом, система принятия решений о времени начала реализации проекта будет основана на следующем алгоритме:

Немедленное внедрение проекта, если

Отсрочка внедрения проекта, если

В иных случаях (при МРУЬ

Наряду с упомянутыми опционами, объектами которых являются активы, могут быть выделены и опционы в отношении пассивов предприятия. Предметом анализа в том случае являются те статьи источников финансирования, которые имеют вероятностный характер и оказывают влияние на величину капитальных затрат. Опционы - пассивы, однако, в рамках дискуссии о методах оценки бизнеса пока имеют второстепенное значение.

Как отмечалось выше, традиционный метод ДДП исходит из представления о некоем «заранее предвиденном», то есть жестком сценарии поступления денежных потоков, и основан на своего рода «обязательстве» менеджмента придерживаться выбранной им в настоящий момент времени стратегии. Однако реальная ситуация на рынке характеризуется высокой степенью неопределенности, поэтому гибкость и адаптивность менеджмента становятся важнейшими параметрами деятельности предприятия. Это вызывает необходимость коррекции основных показателей, исчисляемых в рамках метода ДДП, на величину оценки реального опциона. Однако не следует полагать, что ШЭУ- метод представляет собой альтернативу к ДДП, напротив, он лишь дополняет ДДП, делая полученную с использованием дисконтированных денежных потоков оценку лучше и соответствующей неустойчивой и постоянно меняющейся ситуации на рынке. Это во многом отражается и в базовой формуле метода реальных опционов, где ЯОУ- метод «корректирует» метод ДДП в условиях высокой неопределенности. Соответственно, базовой формулой, на которой основывается использование опционов, является следующая:

КРУб - стратегический показатель КРУ,

КРУр - пассивное значение КРУ, рассчитанное на основе традиционного метода денежных потоков,

ЯОУ - стоимость опционов активных действий менеджмента оцениваемого предприятия.

Соответственно, ключевая проблема метода реальных опционов заключается в исчислении стоимости ЯОУ. Скорректированное на величину ЯОУ значение ЫРУ может существенно отличаться от суммы ЫРУ, исчисленной на основе традиционных методов. Например, если предприятие характеризуется повышенной гибкостью и способностью к адаптации к изменениям окружающей среды, ЫРУ с учетом ЯОУ существенно возрастает. Напротив, если предприятие практически не может (без существенных затрат) изменить номенклатуру и объем производства, ЫРУ по ЯОУ-методу уменьшается.

В табл. 8 описываются различия метода реальных опционов и классического ДДП по трем основным параметрам.

Для утвердительного ответа на вопрос о значении опционной теории для оценки необходимо выяснить, увеличивает ли ее применение точность исчисления стоимости бизнеса. Поэтому следует остановиться на рассмотрении основных положений теории опционного ценообразования.

В основе оценки финансовых опционов лежит принцип свободы совершения арбитражных операций, поэтому на совершенном финансовом рынке цены активов с одинаковой доходностью равны. В условиях полного финансового рынка есть возможность построить портфель, который бы при одинаковых внешних условиях приносил бы тот же доход, что и опцион. Например, платежи по опциону «колл» на акции могут быть воспроизведены в случае взятия кредита и одновременного приобретения соответствующего количества базисных ценных бумаг. Цена опциона «колл» соответствует при описанных условиях цене построенного дублирующего портфеля.

Таблица 8

Отличительные особенности методов ДДП и ЯОУ

Влияние параметра на стоимость объекта
Волатильность	В условиях неопределенности инвесторы требуют дополнительную премию за риск, что приводит к уменьшению денежного потока и снижению стоимости предприятия	Стоимость предприятия возрастает при наличии у него «пространства» для принятия решений, так как в этом случае можно выработать меры защиты от негативного воздействия внешней среды
Безрисковая процентная ставка	Повышение безрисковой процентной ставки приводит к большему дисконтированию будущего денежного потока и, в результате, к снижению стоимости предприятия	Повышение безрисковой процентной ставки ведет к росту стоимости предприятия так как капитал размещается в виде безрисковых инвестиций, а затем используется в рамках стратегической альтернативы
Прогнозный период	Оценка предприятия на более длительную перспективу связана с большим дисконтированием денежных потоков и, в результате, обуславливает снижение его стоимости	При оценке предприятия на более длительную перспективу выше вероятность того, что положительные денежные потоки от будущих инвестиций превысят отрицательные потоки от текущих инвестиций и стоимость предприятия повысится

Другим способом определения цены опциона, не предусматривающим построения вышеописанного портфеля, является оценка, нейтральная к риску. Метод описывает гипотетически возможное поведение, нейтральное к риску, т.е. исследуется такое вероятностное распределение, которое в условиях, нейтральных к риску, приводит к формированию одинаковых рыночных цен. Данные цены при изменении склонности к риску участников рынка должны остаться в равновесии. Искомые вероятности поэтому называются условными. В связи с этим рассмотрим следующий пример.

ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕНЫ ФИНАНСОВОГО ОПЦИОНА

Исходные данные:

однопериодный биноминальный процесс, т.е. в день исполнения опциона (через год) возможны только два варианта изменения цены акции. Необходимо оценить опцион на покупку акций европейского типа (Е). Текущий курс составляет 110 денежных единиц. Возможно повышение цены акции на 30% ^ = 1,3) или ей уменьшение на 20% (б = 0,8). Отсюда изменения курса акции выражаются в цене на день исполнения, равной 143 или 88 денежным единицам. Безрисковая процентная ставка г равна 5%.

Несложно определить соответствующую цену опциона в день исполнения. В случае повышения курса акции имеет смысл исполнить опцион. Цена опциона в этом случае рассчитывается как разность между ценой акции на день исполнения и базисной ценой. Если же курс акции, напротив, падает, владелец опциона не исполняет его. Опцион имеет нулевую стоимость, так как действующий на день исполнения рыночный курс ниже указанного в опционе. Такого рода зависимости поясняют также асимметрию риска, присущую реальным опционам.

На следующем этапе необходимо определить стоимость опциона на день осуществления оценки. Дальнейшие рассуждения основаны на том, что в принятых условиях нейтральности к риску ожидаемый доход равен безрисковой ставке процента. Условная вероятность р роста курса акции рассчитывается следующим образом:

Наконец, с помощью условных вероятностей вычислим ожидаемую цену опциона:

Посредством дисконтирования с использованием безрисковой ставки процента получим стоимость опциона «колл» на момент принятия решения о его приобретении в размере 15,7 денежной единицы.

Для проведения оценки с использованием данного метода необходима информация о субъективных вероятностях, отражающих внешние условия, или об индивидуальной склонности к риску инвестора. Индивидуальные склонности к риску могут неявно отражаться в рыночной цене базисного актива.

Наиболее известными моделями определения цены опциона вне зависимости от индивидуальных предпочтений являются биноминальная модель и модель Блэка-Скоулза.

Биноминальная модель, лежащая в основе примера, рассмотренного выше, соответствует дискретной случайной величине. Напротив, динамика курса акции в модели Блэка-Скоулза описывается с помощью непрерывной случайной величины.

Модель Блэка-Скоулза нередко рассматривается как своеобразный «предельный» случай биноминальной модели, когда число периодов I стремится к бесконечности (т.е. происходит переход от дискретных вероятностей, свойственных конкретным периодам, к непрерывным распределениям вероятностей). Исходной предпосылкой модели является нормальное распределение вероятностей. На основе этой предпосылки составляется основная формула модели (относительно европейского опциона на приобретение актива):

При этом:

V - текущая стоимость актива,

I - установленная в момент покупки опциона цена приобретения актива в будущем (т. е. расходы на будущие инвестиции),

(5 - стандартное отклонение вероятностей (о 2 - дисперсия),

Т - срок действия опциона (в годах),

гг- безрисковая процентная ставка,

N((11 ) и N((12 ) - кумулятивные вероятности в соответствии с нормальным распределением.

Модель Блэка-Скоулза традиционно считается более сложной, чем биноминальная, однако развитие информационных технологий постепенно делает ее сравнительно легко применимой на практике.

Обе модели в целом эффективны для оценки реальных опционов, но биноминальная модель, которая может более гибко использоваться во множестве случаев, имеет преимущества перед моделью Блэка- Скоулза. Тем более, что применение биноминальной модели при сокращении срока периодов и одновременном увеличении числа интервалов позволяет приблизить точность расчетов к модели Блэка- Скоулза.

При оценке реальных опционов необходимо помнить, что проведенная аналогия с финансовыми опционами носит весьма ограниченный характер. Существенная разница состоит прежде всего, в том, что возникновение реальных опционов, в отличие от финансовых, обычно не происходит на организованном рынке капитала. Отсюда следует, что в случае с реальными опционами их владелец не обладает исключительным правом. Поэтому в процессе оценки необходимо дополнительно учитывать влияние конкуренции.

ПРИМЕР ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕАЛЬНЫХ ОПЦИОНОВ

Уже было отмечено, что стоимость, оцениваемая с помощью реальных опционов, состоит из двух частей: фиксированной и переменной, последняя из которых и рассматривается в качестве опциона.

Методика оценки реальных опционов может быть показана с помощью упрощенного двух нерп одного процесса 1 . Объектом оценки выступает полностью самоокупающийся объект, предназначенный для продажи, с ожидаемым доходом в периоде и в размере 1000 денежных единиц, а в периоде Ь - 2000 денежных единиц. Налоги исключаются из рассмотрения. В дальнейшем в модель вводится постоянная ставка дисконтирования, равная 15%. Рассчитанная на основании этих данных стоимость объекта составляет 2381,9 денежной единицы.

Дополнительно в поток платежей необходимо включить стоимость предпринимательских возможностей, оцененную отдельно. Допустим, в периоде и покупателю предоставляется возможность использования ноу-хау объекта для начала производства новой группы товаров. Для этого необходимо осуществить в периоде Ь инвестиции объемом в 300 денежных единиц. Размер инвестиций представляет собой базисную цену предпринимательских возможностей. Решение менеджеров об использовании опциона зависит от внешних условий в периоде и. Предполагается, что наступление и ненаступление необходимых условий равновероятны. По сценарию 1 для новой группы товаров складываются благоприятные условия, которые при осуществлении дополнительных инвестиций позволяют в периоде Ь рассчитывать на доход в размере 500 денежных единиц.

Сценарий 2 в связи с будущими внешними условиями дает пессимистический прогноз, в соответствии с которым в периоде 2 , можно рассчитывать на дополнительный доход в размере лишь 200 денежных единиц. Очевидно, что производство новой продуктовой группы имеет смысл только при наступлении сценария 1. Текущая стоимость дополнительных доходов в размере 434,8 денежной единицы в этом случае

1 Krag ./., Kasperzak R. Grundzuge der Unternehmensbewertung. Verlag Vahlen, 2000.

превосходит инвестиции в размере 300 денежных единиц (базисную цену), в то время как при наступлении сценария 2 этого не происходит: текущая стоимость денежных доходов составляет лишь 173,9 денежной единицы, что очевидно ниже базисной цены.

Предпринимательские возможности могут оцениваться как текущая стоимость опциона «колл» европейского типа на дополнительный доход. Для оценки стоимости опциона «колл» в момент 1о должна быть известна рыночная цена объекта опциона, в которой в неявной форме отражаются предпочтения участников рынка. Как уже отмечалось выше, в отличие от финансовых опционов, в явной форме не существует, как правило, данных о динамике цены объекта реального опциона. Тем не менее, существует два принципиальных подхода к исчислению цены опциона. Первый из них заключается в том, чтобы заменить объект опциона «активом-близнецом» или «имитирующем портфелем», которые бы обращались на рынке. При этом актив-субститут должен иметь высокую степень корреляции с объектом реального опциона. Данный подход может быть использован при оценке тех предприятий, денежные потоки которых тесно связаны с динамикой цен на природные ресурсы, такие, как золото, нефть и т.д. В тех случаях, когда не может быть подобран подходящий «актив-близнец», рекомендуется оценивать рыночную цену объекта опциона с помощью дисконтирования денежных потоков.

С учетом вышеизложенного текущая цена объекта опциона Я0 рассчитывается следующим образом:

Отсюда можно вывести значения темпов роста или уменьшения стоимости. При позитивном сценарии развития событий текущая стоимость объекта опциона возрастает на 434,8 денежной единицы, темп роста составляет, таким образом, 1,643, а при негативном сценарии - текущая стоимость падает до 173,8 денежной единицы, а теми уменьшения стоимости составляет 0,657. Для полноты данных, необходимых для исчисления стоимости опциона, введем значение безрисковой процентной ставки. Предполагается, что она постоянна и составляет 5%.

На следующем этапе необходимо оценить условные вероятности. Для этого произведем следующие расчеты:

Наконец, с помощью условных вероятностей можно вычислить стоимость опциона «колл» на момент оценки:

Со = (0,3985 х 134,8 + 0,6015 * 0) /1,05 = 51,2.

По результатам расчетов полученная выше стоимость предприятия в размере 2381,9 денежной единицы, не учитывающая предпринимательских возможностей, должна быть увеличена на их стоимостную оценку и составит 2433,1 денежной единицы.

В приведенном примере включение реальных опционов способствовало тому, что значение ЫРУ проекта стало более благоприятным для инвестора. Данный результат не является случайным и связан с общей тенденцией ІІОУ-метода к повышению стоимости предприятия при росте неопределенности и числа стратегических альтернатив по сравнению с методом ДДП. Данная тенденция представлена на рис. 19.

Рис. 19. Стоимость предприятия в условиях неопределенности (сравнение методов КОУ и ДДП)

Сторонники опционного метода оценки бизнеса утверждают, что предпринимательские возможности не могут быть адекватно оценены с помощью традиционных методов исчисления текущей стоимости. Критикуются «наивные» расчеты текущей стоимости объектов, когда оценка будущих доходов осуществляется на базе жесткого планирования. При этом оценщик часто соглашается с ранее принятыми, в том числе отрицательными, решениями, пренебрегая будущими предпринимательскими возможностями.

К одному из основных преимуществ опционного метода относится то, что модели опционного ценообразования могут быть использованы для оценки любого актива, имеющего опционные характеристики, хотя и с некоторыми предостережениями. В целом ЯОУ-метод может применяться в различных ситуациях для оценки множества объектов, среди которых:

• опционы на различные активы (биржевые опционы);
• акции (как «колл»-опцион на активы фирмы либо часть заложенного имущества);
• инструменты с чертами опционов, в том числе некоторые виды облигаций;
• патенты (рассматриваются как опционы на продукты);
• полезные ископаемые и некоторые другие природные ресурсы;
• инвестиционные проекты, предусматривающие возможности выбора вариантов;
• долгосрочные контракты (с правом пролонгации);
• лизинговые сделки и арендные договоры (с правом продления).

Также ЛОУ-метод может быть использован в сфере имущественного страхования, в управлении финансами (принятие решения о скидках постоянным клиентам, оптовых скидках, закупках партий товаров и т.д.), а также при анализе эффективности процесса слияний и поглощений компаний.

К достоинствам опционного метода можно отнести отсутствие необходимости определения субъективных оценок предпринимательских возможностей. Это существенное, на первый взгляд, преимущество возникает за счет принятия известной рыночной цены объекта опциона. Однако в том случае, если объект опциона не обращается на рынке и невозможно подобрать «актив-близнец», опционный метод, строго говоря, теряет свою привлекательность. Предложение обратиться к другому методу оценки для определения стоимости объекта не решает проблему, так как в этом случае применение того же метода дисконтированных денежных потоков приведет к менее объективным результатам.

Достоинства и недостатки опционного подхода можно отметить в контексте инструмента гибкого планирования. К недостаткам следует отнести использование единой, постоянной процентной ставки в расчетах на основе построения дерева решений. Существует принципиальная возможность включения в модель необходимых переменных факторов дисконтирования, зависящих от времени и внешних условий, однако их практическое применение сопряжено с большими трудностями.

Как уже было отмечено, исследования реальных опционов долгие годы значительно ограничивались ресурсными отраслями по причине удобства переноса моделей оценки финансовых опционов на данный тип реальных активов. Очевидно, что процесс капиталовложений, например, в угольный или нефтяной проект, имеет много общего с реализацией финансового опциона. Но в настоящее время поле использования ЯОУ-метода значительно увеличилось за счет других отраслей.

Некоторые критически настроенные исследователи не признают, что опционная теория ценообразования вносит существенный вклад в оценку бизнеса. При этом они ссылаются на разработанную технику гибкого инвестиционного планирования, которая позволяет с помощью метода дерева решений оценить предпринимательскую гибкость.

Таким образом, нельзя дать окончательного ответа об однозначно высокой эффективности опционного метода. Однако ЯОУ-метод может успешно использоваться в тех случаях, когда имеются приемлемые и обоснованные данные о рыночных ценах объектов опционов. Использование метода реальных опционов для принятия решений по НИОКР позволяет учесть возможность гибкого реагирования менеджмента компании на изменяющиеся внешние условия.

• Simians C.F. Research on Discounted Cash Flow Models // Real Estate Finance. - 13 (4). - 1997. P. 93-95.
• Цена - основной источник неопределенности; колебания затрат изапасов имеют второстепенное значение.
• Рынок капитала называется полным при существовании множествалинейно независимых ценных бумаг.

При оценке эффективности инвестиционных проектов традиционно используют метод дисконтированных денежных потоков (DCF-метод). В рамках этого метода инвестиционный аналитик прогнозирует будущие денежные потоки, которые будет генерировать проект, и путем дисконтирования рассчитывает чистый денежный доход (ЧДД, NPV, эффект) проекта. При этом упускается из виду то, что менеджеры в своих действиях располагают свободой маневра, т.е. не учитывается управленческая гибкость. Например, если реализация проекта окажется неудачной, он может продлиться меньше намеченного срока, поскольку может быть сокращен или прекращен. Если же процесс реализации проекта окажется исключительно успешным, он может быть расширен или продлен. Кроме того, во многие проекты не обязательно сразу же вкладывать деньги. Инвестиции можно отложить на следующий год или даже на более позднее время. Проекты, которые допускают управленческую гибкость в процессе реализации, обладают свойствами опционов.

Как известно, опцион наделяет своего владельца правом (но не обязанностью) купить или продать актив по заранее оговоренной цене, именуемой ценой исполнения опциона, в заранее оговоренный период времени, именуемый сроком исполнения опциона.

Реальный опцион - это право (но не обязанность) осуществить инвестиционный проект, обладающий свойством управленческой гибкости.

Управленческая гибкость означает возможность менеджера проекта менять параметры проекта по ходу его реализации.

Пример управленческой гибкости:

• возможность увеличивать или уменьшать объем выпуска продукции;
• возможность выбирать начальный момент реализации проекта;
• возможность увеличивать или уменьшать ассортимент продукции и т.д.

Существует множество разновидностей реальных опционов. Рассмотрим кратко их классификацию в соответствии с .

Дадим несколько ключевых определений.

Европейский опцион «колл» - это право (но не обязанность) купить определенный актив (например, акцию) в определенный момент времени в будущем по заранее оговоренной цене исполнения.

Опцион «пут» в отличие от «колл» дает право продать актив по фиксированной цене.

Американский опцион в отличие от европейского может быть исполнен не только в момент исполнения опциона, но и в любой момент до него.

Опцион на прекращение проекта/выход из бизнеса. Опцион на прекращение (или продажу) проекта (например, возможность покинуть действующую угольную шахту) формально эквивалентен американскому опциону «пут» на акции. При неблагоприятном обороте событий к концу первого периода принимающий решение может отказаться от проекта и реализовать его ожидаемую ликвидационную стоимость, которую можно рассматривать как цену исполнения опциона «пут». Когда приведенная стоимость активов падает ниже их ликвидационной стоимости (цены продажи), акт прекращения (продажи) проекта эквивалентен исполнению опциона «пут». Поскольку ликвидационная стоимость образует нижний предел стоимости проекта, опцион на прекращение обладает ценностью. Следовательно, проект, который можно прекратить, стоит дороже такого же проекта, но не дающего такой возможности.

Опцион на отсрочку развития. Опцион на отсрочку инвестиций в развитие материальной базы формально эквивалентен американскому опциону «колл» на акции. К примеру, владелец лицензии на разработку неосвоенного нефтяного месторождения может инвестировать вложения в добычу нефти немедленно, а может отложить их до тех пор, пока не поднимутся цены на нефть. Иными словами, управленческий опцион, сопряженный с владением неосвоенным месторождением, представляет собой опцион на отсрочку. Ожидаемые затраты на освоение можно рассматривать как цену опциона «колл».

Опцион на расширение или сокращение. Опцион на расширение масштабов проекта формально эквивалентен американскому опциону «колл» на акции. Например, руководство компании может принять решение построить производственное предприятие с избыточной для планируемого объема выпуска мощностью, чтобы впоследствии иметь возможность увеличить производство, если реализация продукции пойдет успешнее, чем ожидается. Опцион на расширение наделяет руководство правом (но не обязанностью) при благоприятном для проекта стечении обстоятельств в дальнейшем осуществлять дополнительные инвестиции (например, для увеличения темпов производства). Опцион на сокращение масштабов проекта формально эквивалентен американскому опциону «пут» на акции. Многие проекты можно организовать таким образом, чтобы в дальнейшем без особых усилий свернуть объем производства. Предполагаемые будущие расходы по проекту равнозначны цене исполнения опциона «пут».

Опцион на продление или досрочное завершение проекта. Нередко бывает возможность продлить срок полезной службы актива или действие контракта за определенную сумму денег - цену исполнения опциона. Возможно и обратное: досрочно вывести актив из эксплуатации или прервать контракт. Опцион на продление представляет собой опцион «колл», а опцион на досрочное завершение - «пут». Например, соглашения об аренде недвижимости зачастую содержат оговорки, за которыми, по сути, кроется опцион на продление или досрочное завершение аренды.

Опцион на увеличение или уменьшение охвата. Охват проекта - это число связанных с ним видов деятельности. Опционный характер этого свойства проекта выражается в способности на каком-то этапе в будущем сменить направление деятельности. Охват подобен диверсификации: иногда при увеличении цены исполнения совсем не вредно иметь возможность выбора из широкого набора вариантов. Опцион на увеличение охвата представляет собой опцион «колл».

Опционы на переключение. Опцион на переключение (за- пуск/приостановку) проекта, в сущности, представляет собой портфель опционов, куда входят и «колл»-, и «пут»-опционы. Например, возможность возобновить операции по временно замороженному проекту эквивалентна американскому опциону «колл», а приостановить деятельность (закрыть предприятие) в неблагоприятных обстоятельствах - американскому опциону «пут». Издержки возобновления (или остановки) операций можно рассматривать как цену исполнения «колл» (или «пут»). Проект, позволяющий быстро переключаться с активной деятельности на полное ее сворачивание (или с одного предприятие на другое и т.п.), стоит дороже аналогичного проекта, не обладающего подобной гибкостью. Такого рода опционы заключены в гибкости производственной системы, способной выпускать несколько видов продукции, или электроэнергетическом предприятии, которое может работать на нескольких видах топлива, или в возможности покинуть отрасль, а потом туда вернуться.

Сложные опционы. Это опционы на опционы. Ярким примером могут служить поэтапные инвестиции. Например, строительство завода можно представить как последовательность реальных опционов, каждый из которых обусловлен предыдущим. На каждом этапе проект можно продолжить, вложив в него новую сумму денег (цена исполнения). И наоборот, на каждом этапе его можно прекратить, продав завод и выручив за него некую сумму денег. Другие примеры такого рода опционов - программы НИОКР, внедрение на рынок новых продуктов, разведка и освоение нефтегазовых месторождений или программы поглощений, первоначальные инвестиции в которых можно рассматривать как базу для последующих поглощений.

«Арочные» опционы. Множественные источники неопределенности порождают так называемые арочные опционы. В частности, большинству программ НИОКР свойственны два типа неопределенности: связанная с технологиями и связанная с рыночным успехом нового продукта. Последняя воплощается в динамике цены продукта от сегодняшнего, более или менее определенного уровня к будущим неизвестным уровням, зависящим как от общего состояния экономики, так и от многих других неведомых факторов. Следовательно, неопределенность, связанная с рыночным успехом продукта, нарастает с течением времени. Технологическая неопределенность, напротив, со временем убывает, по мере того как исследования и испытания все полнее выявляют свойства и возможности нового продукта. Такого же рода арочный опцион присутствует и в разведке/освоении природных ресурсов.

При определенных допущениях для оценки реальных опционов используется инструментарий оценки финансовых опционов, поэтому далее мы кратко рассмотрим модели оценки опционов на финансовом рынке.